3.2.2 奇偶性练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58398次组卷 | 145卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2007·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 设

是定义在

上的奇函数，且当

时，

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 1112次组卷 | 13卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

真题名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=

，则当x<0时，f(x)=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 37412次组卷 | 97卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2013·四川·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

4 . 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是___．

2019-01-30更新 | 2683次组卷 | 26卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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2000·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数周期性的应用

真题

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 设函数

是最小正周期为2的偶函数，它在区间

上的图象为如图所示的线段

，则在区间

上

_____________．

2022-11-09更新 | 339次组卷 | 3卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）

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2008·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式

真题名校

6 . 若函数

分别是

上的奇函数、偶函数，且满足

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 2354次组卷 | 23卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）

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2008·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据值域求参数的值或者范围由奇偶性求函数解析式

真题名校

7 . 若函数

（常数

）是偶函数，且它的值域为

，则该函数的解析式

______．

2019-01-30更新 | 2432次组卷 | 32卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）

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2012·上海·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

真题名校

8 . 已知

是奇函数. 若

且

，则

_______.

2016-12-01更新 | 2280次组卷 | 14卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）

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2011·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

真题名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式

9 . 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x，则g(x)＝(　　)

A．e^x－e^－x	B． (e^x＋e^－x)
C． (e^－x－e^x)	D． (e^x－e^－x)

2016-12-03更新 | 8311次组卷 | 19卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）

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2012·上海·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由周期性求函数的解析式根据函数的单调性解不等式

真题

10 . 已知函数

.
（1）若

，求

的取值范围；
（2）若

是以2为周期的偶函数，且当

时，有

，求函数

的反函数.

2016-12-01更新 | 1190次组卷 | 2卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）

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