高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-适中-组卷网

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23-24高二上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式二次不等式恒成立问题

1 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意

，不等式

恒成立，求

的范围．

2024-02-10更新 | 172次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 978次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 762次组卷 | 42卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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22-23高二下·江西九江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知定义在

上的函数

是偶函数.
(1)求

的值；
(2)求函数

在其定义域上的最值.

2023-08-02更新 | 562次组卷 | 3卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

待定系数法求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

（a，b为常数）是定义在

的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若

在定义域

是增函数，解关于x的不等式

2023-08-02更新 | 705次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式，判断

在

上的单调性并证明；
(2)解不等式

．

2023-07-24更新 | 725次组卷 | 5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数周期性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

利用奇偶性求函数解析式对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

，当

时，

+1，则下列各选项正确的是（）

A．当

时，

B．

的周期为4

C．

D．

的图象关于

对称

2023-07-10更新 | 761次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·浙江丽水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式对称性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是奇函数，

是偶函数，当

时，

，则下列选项不正确的是（）

A．

在区间

上单调递减

B．

的图象关于直线

对称

C．

的最大值是1

D．当

时恒有

2023-06-22更新 | 1450次组卷 | 2卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

在

上的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：

在

上是减函数．

2023-03-15更新 | 190次组卷 | 2卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1763次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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