陕西高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
(1)求出函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象，并写出单调区间；
(3)若

与

有

个交点，求实数

的取值范围.

2023-12-28更新 | 179次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷

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23-24高一上·陕西商洛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式二次函数的图象分析与判断根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

为偶函数，

时，

(1)求函数

的解析式
(2)若方程

有4个不同的解，求实数

的取值范围

2023-12-23更新 | 49次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市洛南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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23-24高一上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式；
(2)用定义证明函数

在

上单调递增；
(3)解关于t的不等式，

．

2023-11-22更新 | 297次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

．

2023-10-29更新 | 2154次组卷 | 25卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)求不等式

的解集.

2023-09-25更新 | 357次组卷 | 1卷引用：陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1730次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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21-22高一上·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断二次函数的单调性和求解单调区间

7 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，当

时，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

的单调区间.

2022-12-09更新 | 171次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 291次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且当

时，

.
(1)当

时，求函数

的解析式.
(2)解关于

的不等式：

2022-11-09更新 | 137次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高一上·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

.
(1)求

在

上的解析式；
(2)解不等式

2022-11-04更新 | 503次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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