1 . 已知函数.
（1）求值，使得函数为奇函数；
（2）当时，判断函数的单调性，并根据定义证明.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像；
（2）①根据图像写出函数的单调递减区间；
②若时函数的值域是，求的取值范围.

3 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

4 . 已知函数的图象关于原点对称，且当时，．
（1）试求时，的解析式；
（2）求．

5 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.

7 . 已知函数f（x）是奇函数.
（1）求实数a的值并判断函数在定义域上的单调性；
（2）解关于x的不等式f（lgx）0.

8 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．

9 . 已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.
（1）分别求出和的解析式；
（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；
（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a的值，并判断的单调性；
（2）已知，且，不等式恒成立，求m的范围.