组卷网 > 章节选题 > 4.2.2 指数函数的图象和性质
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知函数)在上的最大值与最小值之积等于8,设函数.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-26更新 | 623次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷
2 . 已知函数.
(1)求实数的值,使得为偶函数;
(2)当为偶函数时,设,若,都有成立,求实数的取值范围.
3 . 已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且满足.若恒成立,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2023-06-15更新 | 1327次组卷 | 6卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数.若对于,使得成立,则实数m的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-02-22更新 | 1074次组卷 | 11卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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5 . 设为实数,已知函数
(1)若为奇函数,求的值和此时不等式的解集;
(2)若关于x的不等式上有解,求的取值范围.
2023-02-15更新 | 844次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题
6 . 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以abc为长度的线段可以构成三角形时,均有以为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
7 . 设a为实数,若关于x的方程有实数解,则a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-12-12更新 | 835次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题(4)
8 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数的值域;
(3)设,若对任意的正数,都有,且,求实数m的取值范围.
9 . 已知函数)的图象过点.
(1)求实数的值;
(2)若的值;
(3)已知上的值域为集合,若集合中的任意三个元素(可重复取)都可以作为某个三角形的三边长,求实数的取值范围.
10 . 已知二次函数在区间[0,3]上有最大值4,最小值0.
(1)求函数的解析式;
(2)设.若时恒成立,求k的取值范围.
共计 平均难度:一般