已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之积等于8，设函数
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-01-26 10:35:50
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【推荐1】已知函数
的定义域为
，值域为R，且满足：①当
时，
；②对任意
满足
；③函数在
上单调递增.
（Ⅰ）试求
，并判定奇偶性，写出判定过程；
（Ⅱ）若
是
的反函数（
），求证：
；
（Ⅲ）当
，
时，求证：
.
的定义域为，值域为R，且满足：①当时，；②对任意满足；③函数在上单调递增.（Ⅰ）试求
，并判定奇偶性，写出判定过程；（Ⅱ）若
是的反函数（），求证：；（Ⅲ）当
，时，求证：.
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，其中
.
(1)当
时，证明：函数在区间
上是严格减函数.
(2)讨论函数的奇偶性，并说明理由.
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【推荐1】已知函数
（且）.
（1）若
为偶函数，求
的值；
（2）若
，且在区间
的最大值比最小值大
，求的值.
（且）.（1）若
为偶函数，求的值；（2）若
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，若，求的值；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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，
时
有两个不等的实根
，
，且
，求
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【推荐1】若函数
满足：对于任意正数s、t，都有
，则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数
是否是“L函数”；
(2)若函数
为L函数”，求实数a的取值范围.
满足：对于任意正数s、t，都有，则称函数为“L函数”.(1)试判断函数
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【推荐2】已知函数
是奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
是奇函数，且.(1)求
的值；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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．
，不等式
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【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性（给出结论即可）；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性（给出结论即可）；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数t的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)若对任意的
，
，求实数的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)若对任意的
，，求实数的取值范围.
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，其中
为奇函数.
，使得
成立，求实数
的取值范围；
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
