1 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求实数的值，使得为偶函数；
(2)当为偶函数时，设，若，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

4 . 已知函数.
(1)证明函数为偶函数；
(2)对于，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 对于函数.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若函数为奇函数，求的值；
(3)在（2）的条件下，若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求的值；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足．若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为实数，已知函数．
(1)若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
(2)若关于x的不等式在上有解，求的取值范围．