名校
1 . 对于定义在区间上的函数,若.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
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2024-01-19更新
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171次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若“对于任意的实数,关于的不等式在区间上总有解”是真命题,则实数的取值范围是______ .
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名校
3 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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1056次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
23-24高三上·上海静安·期中
解题方法
4 . 设 函数
(1)求a的值,使得为奇函数;
(2)若对任意,恒成立,求a的取值范围.
(1)求a的值,使得为奇函数;
(2)若对任意,恒成立,求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数的最小值为2,则的最小值为__ .
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名校
6 . 若函数f(x)满足:对于任意正数s,t,都有,,且,则称函数f(x)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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22-23高一·全国·单元测试
7 . 已知在上恒成立,则实数m的最小值是_________ .
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20-21高一·全国·单元测试
8 . 已知函数.若对于恒成立,则实数m的取值范围是______ .
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名校
解题方法
9 . 若函数满足:对任意正数,,都有,,且,则称函数为“函数”.
(1)判断函数与是否是“函数”;
(2)若函数为“函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数为“函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)判断函数与是否是“函数”;
(2)若函数为“函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数为“函数”,且,求证:对任意,都有.
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2021-11-19更新
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619次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2020高一·上海·专题练习
名校
10 . 已知x>0, 函数的值恒大于1,则实数的取值范围是_____________
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