1 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式的解.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

3 . 已知函数且.
(1)若，求函数在上的值域；
(2)若，解关于的不等式；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

4 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性；
(3)解关于的不等式.

6 . 已知常数，函数.
（1）若，解关于的不等式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围.

7 . 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于的不等式

8 . 已知函数.
（1）求及函数的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于的不等式.

9 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于的不等式.

10 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.