解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
.
(1)求
的值；
(2)证明：
在上单调递增；
(3)若对任意的
，都有
，求
的最大值.
上的奇函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)若对任意的
，都有，求的最大值.
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2024-03-13更新
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157次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若
，求实数
的值．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若
，求实数的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求
的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在
，不等式
成立，求实数的取值范围．
的图象经过点．(1)求
的值，判断的单调性并说明理由；(2)若存在
，不等式成立，求实数的取值范围．
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2024-03-01更新
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475次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；
(2)若
，求
的取值范围．
，且．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
5 . 对于函数
．
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？
．(1)判断函数
的单调性，并给出证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)解不等式
.
.(1)证明：函数
是奇函数；(2)解不等式
.
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名校
解题方法
7 . 函数
（
且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值，并判断
的单调性，并证明；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-01-30更新
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422次组卷
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3卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，证明：函数在区间
上是严格减函数.
(2)讨论函数的奇偶性，并说明理由.
，其中.(1)当
时，证明：函数在区间上是严格减函数.(2)讨论函数
的奇偶性，并说明理由.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求证：函数是定义域为的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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640次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
(1)求的值并利用定义证明函数的单调性；
(2)若对于任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值并利用定义证明函数的单调性；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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