1 . 已知奇函数，.
（1）求实数a的值；
（2）判断在上的单调性并进行证明；
（3）若函数满足，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数为奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）解不等式>0.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，且.
（1）求的值，并指出函数在上的单调性（只需写出结论即可）；
（2）证明：函数是奇函数；
（3）若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是奇函数
（1）求的值；
（2）证明：是上的增函数；
（3）当时，求函数值域.

6 . 已知函数（其中）,
(1)试判断并证明函数的单调性；
(2)求证：．

7 . 对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减;②存在常数，使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.
（1）求证：函数不是函数的“渐近函数”；
（2）判断函数是不是函数，的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数，，，求证：是函数的“渐近函数”充要条件是.

8 . 已知函数．
（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；
（2）求证：在R上是增函数；
（3）解不等式：．

9 . 已知函数f(x)＝为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明．

10 . 已知奇函数.
(1)试确定的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若方程在上有解，求证：.