1 . 定义在上的函数满足，当时，有.
(1)求在 上的解析式；
(2)判断在上的单调性并用定义证明.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

4 . 已知函数= （m）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：>0）
(3)若对，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图象存在对称中心的充要条件是的图象关于原点中心对称，判断函数的图象是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由.

6 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断的单调性，并用定义法给予证明．

7 . 已知函数，为非零常数．
(1)当时，试判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)当时，不等式对恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.