1 . 已知函数．
(1)求证：函数是定义域为的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．

2 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据这一结论，解决下列问题．
已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 求函数的单调区间与值域.

4 . 已知函数.
(1)证明：是上的增函数；
(2)若，且，求的值.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)若存在，使成立，求的取值范围．

8 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.