解题方法
1 . (1)计算:;
(2)已知,计算的值并证明.
(2)已知,计算的值并证明.
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解题方法
2 . 证明:函数为奇函数.
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名校
3 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)已知,且,,求,的值.
(1)求证:;
(2)已知,且,,求,的值.
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4 . (1)利用关系式证明换底公式:;
(2)利用(1)中的换底公式求值:;
(3)利用(1)中的换底公式证明:.
(2)利用(1)中的换底公式求值:;
(3)利用(1)中的换底公式证明:.
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5 . 求证:.
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2023-10-08更新
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450次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章2.2换底公式
北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章2.2换底公式(已下线)4.3 对数(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 换底公式北师大版(2019)必修第一册课本例题2.2 换底公式(已下线)第16讲 对数及其运算-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
6 . (1)如果,且,其中,求证:
①;
②.
(2)如果,且,,且,求证:.
①;
②.
(2)如果,且,,且,求证:.
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7 . 仿照“用计算器求的值”的方法,证明对数的换底公式.
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2023-10-08更新
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43次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章2.2换底公式
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
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名校
9 . 17世纪,法国数学家马林·梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上,对(为素数)型的数作了大量的研算,他在著作《物理数学随感》中断言:在的素数中,当,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257时,是素数,其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外,其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作,就把型的素数称为“梅森素数”,记为.几个年来,人类仅发现51个梅森素数,由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数,第8个梅森素数,则约等于(参考数据:)( )
A.17.1 | B.8.4 | C.6.6 | D.3.6 |
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2023-08-11更新
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948次组卷
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5卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列(已下线)4.3 对数运算(精讲)-《一隅三反》浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,证明:;
(3)在(2)的条件下,若,求的值.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,证明:;
(3)在(2)的条件下,若,求的值.
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