1 . 已知函数
．
(1)证明：
是偶函数；
(2)设函数
，
，是否存在实数
，使得
的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．(1)证明：
是偶函数；(2)设函数
，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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19-20高一·全国·课后作业
2 . 设
，
，
均为正数，且
，求证：
．
，，均为正数，且，求证：．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
．(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
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2022-01-15更新
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934次组卷
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6卷引用：广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 设函数
，
.
(1)求
的单调性与值域；
(2)证明：
.
，.(1)求
的单调性与值域；(2)证明：
.
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20-21高一·江苏·课后作业
5 . 设a，b均为不等于1的正数，利用对数的换底公式，证明：
（1）
；
（2）
（
，
，
）.
（1）
；（2）
（，，）.
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 证明：
，其中
，
，
，
，
.
，其中，，，，.
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 若
，求证：
．
，求证：．
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 已知，，，
.
（1）
__________ ，
__________ ，
__________ ，
__________ ，一般地，
__________ ，
（2）证明：
.
，，，.（1）
（2）证明：
.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 设，，
，，，证明：
，
.
，，，，，证明：，.
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2021-10-31更新
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181次组卷
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5卷引用：4.2 对数
（已下线）4.2 对数（已下线）4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题4.2【导学案】2.1 对数的运算性质课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . 证明：函数
（
）是奇函数.
（）是奇函数.
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