1 . 已知函数是奇函数.
(1)求的解析式并判断单调性（只需说明理由，无需证明）；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . （1）已知且，求证：.
（2）已知a，b，，且，求证：.

3 . 已知a，b，c均为正数，且，求证：；

4 . 在①；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数，，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知函数满足，其中为常数.
(1)对，证明：；
(2)是否存在实数，使得，且？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

6 . （1）设，，证明：．
（2）设，，证明：．

7 . （1）计算：；
（2）判断函数的奇偶性并证明.

8 . 已知函数．
(1)证明：是偶函数；
(2)设函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . （1）已知a，b，c均为正数，且3^a＝4^b＝6^c，求证：；
（2）若60^a＝3，60^b＝5，求的值．

10 . 已知，，．求证：．