名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的单调性并用定义法证明；
（3）
，其中
，若对任意
，总存在
，使得
成立.求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的单调性并用定义法证明；（3）
，其中，若对任意，总存在，使得成立.求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最值．
．（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，求函数的最值．
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2021-01-30更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . （1）对于函数
，若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）定义在上的函数满足：①
，②当
时，
．求
的值，并证明在上是单调增函数；
，若函数定义域为，求实数的取值范围；（2）定义在
上的函数满足：①，②当时，．求的值，并证明在上是单调增函数；
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
是定义在
上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并给出证明，若
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若函数
，判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由.
，若是定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明，若
在上有解，求实数的取值范围；（3）若函数
，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由.
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2020-11-28更新
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940次组卷
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2卷引用：四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，（且
）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使
的x取值范围.
，（且）（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并予以证明；（3）求使
的x取值范围.
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2020-12-08更新
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883次组卷
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13卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习06+指对数函数与幂函数的图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）卷11 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第三次月考文科数学试题
名校
6 . 已知函数
且
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）若
，求函数的值域.
且.（1）判断并证明
的奇偶性；（2）若
，求函数的值域.
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7 . 已知
是奇函数.
（1）求a的值；
（2）试判断函数的单调性（不需证明）；
（3）若对任意的
,不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
是奇函数.（1）求a的值；
（2）试判断函数
的单调性（不需证明）；（3）若对任意的
,不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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8 . 已知函数
，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：在
上是增函数；
（3）若
对任意的x∈R，任意的
恒成立，求实数k的取值范围．
，x∈R．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：
在上是增函数；（3）若
对任意的x∈R，任意的 恒成立，求实数k的取值范围．
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9 . 已知函数
（
且
）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若
，判断在
的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
（3）若
，是否存在
，使在
的值域为
？若存在，求出此时
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若
，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；（3）若
，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
10 . 已知函数
，
(1) 判断
的奇偶性并证明；
(2) 令
①判断
在
的单调性（不必说明理由 ）；
②是否存在
，使得
在区间
的值域为
？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
，(1) 判断
的奇偶性并证明；(2) 令
①判断
在的单调性（②是否存在
，使得在区间的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-30更新
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618次组卷
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2卷引用：四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
