1 . 若函数
的值域为R,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70e417310673160e57ae136e86067bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3bf2007903adc64d089a054c2284a7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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428次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)求
的单调区间;
(3)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15ba21898791f76a0d33d937418a7b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed576cb1bbdbf61994a3bf4ce77702f7.png)
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2024-04-19更新
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779次组卷
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2卷引用:内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若
是不等式
成立的一个必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4193eaafbc7fbb1d3540a3322ad0ed0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae417507b19c2d0957a8fc1caa105f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-18更新
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917次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
4 . 已知函数
,正数
满足
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc4681338d11e46b19a83d89b0f608a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc04101350b2aa067abbbdda0946de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900cfd62bfc87dd3000a65963fce54b2.png)
A.6 | B.8 | C.12 | D.24 |
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2024-04-17更新
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1861次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
名校
5 . 三角函数的定义是:在单位圆C:
中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为
,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积
.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:
中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是
,双曲角
,则P的坐标是
.其中,
称为双曲余弦函数,
称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数
双曲余切函数
且有如下关系式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d279cc5e9f902480c9a0ea810cf9d3a.png)
,
的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①
;
②
;
(Ⅱ)①求函数
在R上的值域;
②若对
,关于x的方程
有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b450e870513b9cf6021b6416959224.png)
②已知
的级数展开式为
,写出
的级数展开式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b93ac1e1087ef8a7827e22983ab895f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33074bee68ff41ba4c6b675578f19957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050c00da6d39ad0fae411836b0a26979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15cd370bd2337b78fe820b7b61438c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2dc9ac6460d3c72e915e93b9f16d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e7c627427318b62d977ff7a86c2cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b8e0108664bf39aa302570457199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1fe4e3a61667cfe81973a300859f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a252d4a56c74a8829afb1fccbe09d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0961cbc097652b999cd4106c671e4cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d279cc5e9f902480c9a0ea810cf9d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b8e0108664bf39aa302570457199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e7c627427318b62d977ff7a86c2cb5.png)
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1079114cdde9367a22632b0165f1a1a8.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3510bba38a7f232cc4d9e437e78f5b6a.png)
(Ⅱ)①求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e154c56d574646a2a541a3fe70c6307b.png)
②若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f2372e3d0c3de8f5f0579312efe38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937c47cddd4b31aeacfad8f81705b827.png)
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b450e870513b9cf6021b6416959224.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802ae3e64c0bb802cc83bf3cf81bfe49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1bbb717893d3adb6ce58b3a99bc257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0593e23740ebd0cd068a2eadf059e3.png)
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名校
6 . 已知函数
,若
的值域是
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8604af9fc67ca5d2431a33a40d98c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-13更新
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938次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷(已下线)专题1 分段函数问题【讲】(高三压轴题全攻略)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题2024届高考压轴卷数学(文)试题(全国乙卷)云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)函数-综合测试卷B卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
,则关于x的不等式
的解集为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e432369c97edc30db5c231823347fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66d61d5f66d68b4c4a2a25fd7103621.png)
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2024-04-08更新
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883次组卷
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4卷引用:湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2.1函数的概念及其表示(高三一轮)【同步课时】基础卷
名校
解题方法
8 . 设
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f252adc85a50e2d2ee64869dfdefee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744f98c50d9b454863694d9e856ef21a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb761bc720dc2f3f35cc128918cf2bd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-08更新
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607次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
,
,
,若
,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef8b24e48758bbed0d8b8942f020049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ab586aefae2e8c69d0b165f7a1a8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff20e95162d66c00f30b4b35d0d4f20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-04-03更新
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138次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市濉溪县临涣中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,
,则a,b,c的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbd7b03e20655a4435fea7347262063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96910c4188f20e15a870734173aaabfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b7dd6945e8cd434ae338c0464ea55c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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929次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷(已下线)专题02 函数图象及性质(讲义)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)