名校
1 . 若
是奇函数.
(1)求
，
的值；
(2)记函数
，求函数
的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
，的值；(2)记函数
，求函数的单调递减区间（不需要证明）；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)解方程
；
(2)若存在
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)解方程
；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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271次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研测试数学试题
名校
3 . 已知
，
且满足
，则下列结论正确的有（ ）
，且满足，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2023-12-24更新
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303次组卷
|
2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
4 . 已知函数，
，
与
互为反函数．
(1)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(2)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，其中且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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317次组卷
|
4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 
，记
表示
二者中较大的一个，函数
，若
，
，使
成立，则
的最大值为________ .
，记表示二者中较大的一个，函数，若，，使成立，则的最大值为
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解题方法
7 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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139次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数与
具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②
（常数
是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数
，
为定值；
(3)已知
，记函数
的最小值为
，求．
与具有如下性质：①
为奇函数，为偶函数；②
（常数是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数
与的解析式；(2)证明：对任意实数
，为定值；(3)已知
，记函数的最小值为，求．
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名校
解题方法
9 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 若
，
，
，则、、
的大小关系是（ ）
，，，则、、的大小关系是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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