解题方法
1 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数
在定义域上的单调性；
(3)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求a的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数
在定义域上的单调性；(3)设函数
（且）在上的最小值为1，求a的值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
且
.
(1)若的值域为
，求
的取值范围.
(2)试判断是否存在
，使得在
上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用
表示）；若不存在，请说明理由.
且.(1)若
的值域为，求的取值范围.(2)试判断是否存在
，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.
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2023-11-30更新
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1562次组卷
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9卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是偶函数．
(1)求的值；
(2)若
，，
，不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
是偶函数．(1)求
的值；(2)若
，，，不等式对任意恒成立，求的取值范围．
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2023-04-26更新
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1223次组卷
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6卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数满足
，且当
时，
．
（1）
__________ ；
（2）若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围为__________ ．
上的偶函数满足，且当时，．（1）
（2）若对于任意
，都有，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知
，
．
（1）若函数在
为增函数，求实数
的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意
，任意
，使得
成立，求的取值范围.
，．（1）若函数
在为增函数，求实数的值；（2）若函数
为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.
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2020-03-03更新
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2674次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，解关于
的方程
；
（2）设
，函数
在区间
上的最大值为3，求的取值范围；
（3）当时，对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
，，.（1）若
，解关于的方程；（2）设
，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；（3）当
时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
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2020-02-13更新
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1166次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（重点班）上学期期末数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，对任意a，恒有，且当时，有．Ⅰ求；Ⅱ求证：在R上为增函数；Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2019-01-20更新
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3662次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高一期末数学试题
8 . 已知二次函数
的图象经过原点，函数
是偶函数，方程
有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.（1）求
的解析式；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
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2018-02-04更新
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1196次组卷
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2卷引用：广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
