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解题方法
1 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
阿秒等于
．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根
米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：
）
阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
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解题方法
2 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作
，是指不超过实数
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数
，则当
时，
的值域为（ ）
，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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525次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
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3 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2023-12-22更新
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363次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，
等星的星等值为.已知两个天体的星等值
，
和它们对应的亮度
，
满足关系式
，关于星等下列结论正确的是（ ）
等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（ ）| A．星等值越小，星星就越亮 |
| B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
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2023-09-05更新
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706次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
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5 . 设
，用表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如:
，
．已知函数
，若
，
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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696次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）【第三课】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，
，
.则a，b，c的大小关系为（ ）
，，.则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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250次组卷
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2卷引用：广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题
7 . 记
，若
，则
的值域为___________ .
，若，则的值域为
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解题方法
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（ ）
| A．对于圆O，其“太极函数”有1个 |
B．函数 是圆O的一个“太极函数” |
C．函数 不是圆O的“太极函数” |
D．函数 是圆O的一个“太极函数” |
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2022-02-13更新
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1145次组卷
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14卷引用：山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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9 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.
定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数，称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①函数
是圆：
的一个太极函数；
②函数
是圆：
的一个太极函数；
③函数
是圆：
的一个太极函数；
④函数是圆：
的一个太极函数.
正确结论是（ ）
定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数，称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：①函数
是圆：的一个太极函数；②函数
是圆：的一个太极函数；③函数
是圆：的一个太极函数；④函数
是圆：的一个太极函数.正确结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2021-11-07更新
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706次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
10 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理，解决下面问题：已知函数
满足
，且当
时的解析式为
，则函数
在
的图象与直线
围成封闭图形的面积是（ ）
满足，且当时的解析式为，则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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1554次组卷
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6卷引用：山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题
山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）数学与生活-数学与学习云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
