1 . 已知
(1)求的反函数；
(2)若 ，求a的值.
(3)如何作出满足（2）中条件的的图像

2 . 已知函数，求.

3 . 求函数的反函数.

4 . 记函数，，它们定义域的交集为，若对任意的，都有成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)设，，求的反函数，并判断是否具有性质；
(3)设，，若函数具有性质，求使成立的范围.

5 . 已知函数的反函数是．
(1)求函数的解析式；
(2)解方程．

6 . 已知函数是函数的反函数．
(1)求函数的表达式，写出定义域D；
(2)判断函数的单调性，并加以证明．

7 . 已知函数.
(1)设是的反函数，若，求的值；
(2)是否存在常数，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数的反函数为，且.
(1)若，求实数的值；
(2)若关于的方程在区间内有解，求实数m的取值范围.

9 . 设函数是上的奇函数．
（1）求的值，并求函数的反函数解析式；
（2）若为正实数，解关于的不等式．

10 . 设，其中常数.
（1）设，，求函数()的反函数；
（2）求证：当且仅当时，函数为奇函数.