1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由．
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围（无需解答过程）．

2 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求实数、的值；
(2)求函数在的值域；
(3)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)解关于的方程；
(2)设函数，若在上的最小值为2，求的值．

4 . 已知函数.
(1)求的定义域及值域；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知函数（且）.
(1)求函数的定义域；
(2)若，求函数的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.

6 . 设函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的值域．

7 . 已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)若，判断并证明函数的奇偶性；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

8 . 已知函数与函数，函数的定义域为．
(1)求的定义域和值域；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

9 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时， 求函数的值域．

10 . 已知，函数
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.