1 . 已知函数，，且.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令，若，求的值；
(3)已知函数在上单调递减，解关于的不等式.

2 . 已知函数   .
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求使的x的取值范围.

3 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

4 . 已知函数的图象过原点，且．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若函数，判断函数的奇偶性，并证明你的结论．

5 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集．

6 . 已知函数为常数，为偶函数．
(1)求的值；并用定义证明在上是严格增函数；
(2)解不等式：．

7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(2)在的条件下，求函数的最小值.

8 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

9 . 已知定义在R上的奇函数，．
(1)求m；
(2)判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
(3)若实数满足，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．