解题方法
1 . 已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求
的值,并判断
的单调性(无需证明);
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在
有零点,求实数
的取值范围.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0436d7d6e61bb15a0be31bb903d2006e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0898e79c178d073a66a5a00f424b9c2e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2 . 设
,函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)若
恰有三个不同的零点,且b是其中的一个零点,求实数b的值.
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(1)当
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(2)若
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名校
3 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性,并证明
在
上单调递增;
(2)设函数
,求使函数
有唯一零点的实数
的值;
(3)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d39898746335a015389b130149c29d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c69b35e8ae210554227cf7b895df79.png)
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2021-02-06更新
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1325次组卷
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5卷引用:山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市扬州大学附中2023-2024学年高一上学期第二阶段练习(12月月考)数学试题
名校
4 . 已知函数
,若在区间
内有且只有一个实数
,使得
成立,则称函数
在区间
内具有唯一零点.
(1)判断函数
在区间
内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量
,
,
,证明
在区间
内具有唯一零点.
(3)若函数
在区间
内具有唯一零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3055cad4107143928968991db7617667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a71b57755ffa8ce63872c6064a6fffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6eef8f9b63b022b5690bbf1a766509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
(2)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea9a18abade15b1f90f5388fcd5cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4d22d1d0444dada29c083c06224e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9865a69bb2290e77aa77bfaad6db12dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e42577d5a9f044fb8aa6085757b1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261f9fd5f3d2a67143cdf65cca376c73.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d949b9e25df87a34a31de23fd170c39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb9531086a139b85f9563ff19a06e96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-01更新
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331次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题2016届上海市静安区高考二模(理科)数学试题
名校
5 . 已知函数
,且满足
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(2)设函数
,若
在
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数
,使得关于
的方程
恰有4个不同 的正根,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c81a0bb9174e7784a21e87cc0e07253.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7883378a48584a58644520946b0babc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef19c74a34edf1db7837386fb8dca87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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6 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e376644b6e59abcbc950ee3078860f.png)
(1)证明函数
恒有两个不同的零点
(2)若函数
在
上无零点,请讨论函数
在
上的单调性
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd953cfa2b85386536405b087abb4fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e376644b6e59abcbc950ee3078860f.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e099834ca40e5635aead93464fc825.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37ff3e5f05158b137d70c063e439380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3331dd8cf4127ffdb2e541115dc118a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37ff3e5f05158b137d70c063e439380.png)
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2011·四川南充·一模
7 . 已知
.
(1)若
,求方程
的解;
(2)若关于x的方程
在(0,2)上有两个解
,求k的取值范围,并证明
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad80c4ba8c593c5edfb167ae4a5f50f5.png)
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2018-11-15更新
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605次组卷
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9卷引用:2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷
(已下线)2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03(已下线)2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)