1 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)求的值，并判断的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在有零点，求实数的取值范围.

2 . 设，函数.
（1）当时，求证：；
（2）若恰有三个不同的零点，且b是其中的一个零点，求实数b的值.

3 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；
（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，
（1）证明函数恒有两个不同的零点
（2）若函数在上无零点，请讨论函数在上的单调性

6 . 已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.
（3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，且满足.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得关于的方程恰有4个不同   的正根，求实数的取值范围.

8 . 已知.
（1）若,求方程的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．