名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
的值域为
．求
的取值范围；
(2)已知函数
在
上单调递增，若
是关于
的方程
的两个不同的解，证明：
．
．(1)若函数
的值域为．求的取值范围；(2)已知函数
在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．
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2023-02-18更新
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120次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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487次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)设
．
①判断
在上的单调性，并用定义证明；
②判断在
上是否存在零点．
(2)当
时，讨论零点的个数．
．(1)设
．①判断
在上的单调性，并用定义证明；②判断
在上是否存在零点．(2)当
时，讨论零点的个数．
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4 . 已知函数
.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性；
(2)证明：在
是单调递减；
(3)讨论
的实数根的情况.
.(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；(2)证明：
在是单调递减；(3)讨论
的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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921次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
5 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1338次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
