1 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
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2 . 设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数,函数的一个零点为a,的一个零点为b,则以下说法正确的是( )
A.与的图象关于直线对称 |
B.的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象 |
C. |
D. |
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解题方法
4 . 定义:如果函数在区间上存在满足,则称为函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点,则实数的取值范围是______ .
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5 . 函数.
(1)求和的值,判断的单调性并用定义加以证明;
(2)设是函数的一个零点,当时,,求整数的最大值.
(1)求和的值,判断的单调性并用定义加以证明;
(2)设是函数的一个零点,当时,,求整数的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递增 |
B.若方程有3个不等的实根,则的取值范围是 |
C.若方程有3个不等的实根,则的取值范围是 |
D.方程有4个不等的实根 |
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7 . 已知函数在区间内恰有一个零点,则实数的取值范围是______ .
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8 . 已知函数.
(1)若在有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为,的零点为,求证:.
(1)若在有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为,的零点为,求证:.
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2024-01-25更新
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339次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
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9 . 已知函数的图象过点.
(1)若关于的方程在有实根,求实数的取值范围;
(2)若函数,则是否存在实数,对任意的,存在,使成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由
(1)若关于的方程在有实根,求实数的取值范围;
(2)若函数,则是否存在实数,对任意的,存在,使成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由
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解题方法
10 . 已知函数,若方程恰有6个不相等的实数根,则实数的值可能是( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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