1 . 已知函数
.
（1）求函数
在
上的最小值
的表达式；
（2）若函数在上有且只有一个零点，求
的取值范围.
.（1）求函数
在上的最小值的表达式；（2）若函数
在上有且只有一个零点，求的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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192次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
3 . 已知函数
，，
.
（1）若函数
在区间
上有唯一零点，求实数m的取值范围.
（2）记函数
，若函数
存在零点，求实数m的取值范围.
，，.（1）若函数
在区间上有唯一零点，求实数m的取值范围.（2）记函数
，若函数存在零点，求实数m的取值范围.
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4 . 已知函数
有三个零点
，则
（ ）
有三个零点，则（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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名校
5 . 已知
是偶函数．
（1）求
的值；
（2）若函数
的图象与直线
有公共点，求a的取值范围．
是偶函数．（1）求
的值；（2）若函数
的图象与直线有公共点，求a的取值范围．
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2020-02-06更新
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903次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
、
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数在
上的值城为区间
，是否存在常数
，使得区间的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间
的长度为
）．
，．（1）若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；（2）当
时，若对任意的、，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
在上的值城为区间，是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间的长度为）．
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2020-02-04更新
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349次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题
名校
7 . 已知方程
的实根
满足
，则的取值范围为（ ）
的实根满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2020-02-04更新
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286次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题
8 . 已知函数
，
，将函数图象先向右平移
个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数
的图象.
（1）分别求函数与
的解析式；
（2）设函数
，若
有零点，求实数的取值范围.
，，将函数图象先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象.（1）分别求函数
与的解析式；（2）设函数
，若有零点，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，关于的方程
有
个不等的实数根，则的取值范围是
，关于的方程有个不等的实数根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-01-16更新
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410次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
为偶函数.
（1）求的值；
（2）若方程
有解，求实数的范围.
为偶函数.（1）求
的值；（2）若方程
有解，求实数的范围.
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2020-01-15更新
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533次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
