湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.5.1 函数的零点与方程的解试题/习题及答案-组卷网

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点函数新定义

1 . 对于定义域为

的函数

，若存在非零实数

，使函数

在

和

上均有零点，则称

为函数

的一个“给力点”.现给出下列四个函数：
（1）

；
（2）

（3）

；
（4）

则存在“给力点”的函数是___________.

2022-09-09更新 | 205次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

2 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5292次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

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2015·浙江金华·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点奇偶函数对称性的应用

名校

3 . 若

为奇函数，且

是

的一个零点，则

一定是下列哪个函数的零点（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 989次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.