1 . 已知
（1）若的零点至少有2个，求实数a的取值范围；
（2）假设函数在上存在两个不同的零点，，证明：．

2 . 已知函数，则方程的根的个数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 已知函数，若函数有4个零，且，则_________.

4 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求的解析式；
（2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．

5 . 已知.
（1）设，，若函数存在零点，求a的取值范围；
（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若，求函数的零点；
（2）探索是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为____.

8 . 已知是的反函数．
（1）若在区间上存在使得方程成立，求实数的取值范围；
（2）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

9 . 函数的零点所在的大致区间是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站___________km处