1 . 已知
，画出f(x)在
的图象．
，画出f(x)在的图象．
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名校
解题方法
2 . 对于函数
，若在其定义域内存在实数
、
，使得
成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)求证：函数
在
上是“1跃点”函数；
(2)若函数
在
上是“1跃点”函数，求实数
的取值范围；
(3)是否同时存在实数
和正整数
使得函数
在
上有2022个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数、，使得成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．(1)求证：函数
在上是“1跃点”函数；(2)若函数
在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；(3)是否同时存在实数
和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)证明：
在
上单调递增；
(2)若方程
在
上有且仅有两个根
、
，证明：
.
.(1)证明：
在上单调递增；(2)若方程
在上有且仅有两个根、，证明：.
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2023-01-15更新
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348次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是第三象限的角，
．
(1)化简
；
(2)若
，求
的值．
是第三象限的角，．(1)化简
；(2)若
，求的值．
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2023-01-05更新
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615次组卷
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2卷引用：广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的部分图象如图所示．
，
的值；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值．
的部分图象如图所示．
，的值；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2022-11-28更新
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847次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
6 . 已知函数
.
(1)请用五点法做出一个周期内的图像；
(2)若函数
在区间
上有两个零点，请写出的取值范围，无需说明理由.
.(1)请用五点法做出
一个周期内的图像；(2)若函数
在区间上有两个零点，请写出的取值范围，无需说明理由.
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2022-07-19更新
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1446次组卷
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8卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（导学案）-【上好课】（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）第11讲：三角函数的图像与性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
7 . 用“五点法”作函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，
）的图像．
(1)列出下表，根据表中信息．
①请求出A，ω，φ的值；
②请写出表格中a，b，c对应的值；
③用表格数据作为“五点”坐标，作出函数y＝f（x）一个周期内的图像；
(2)当
时，设“五点法”中的“五点”从左到右依次为B，C，D，E，F，其中C，E点分别是图象上的最高点与最低点，当△BCE为直角三角形，求A的值．
）的图像．(1)列出下表，根据表中信息．
ωx＋φ | 0 |
| π | a | 2π |
x | 1 | 3 | b | 7 | 9 |
f（x） | 0 | 2 | 0 | c | 0 |
②请写出表格中a，b，c对应的值；
③用表格数据作为“五点”坐标，作出函数y＝f（x）一个周期内的图像；
(2)当
时，设“五点法”中的“五点”从左到右依次为B，C，D，E，F，其中C，E点分别是图象上的最高点与最低点，当△BCE为直角三角形，求A的值．
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名校
8 . 已知函数
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得
，则称函数在区间D上具有性质
.
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求n的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
.
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求n的取值范围；(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.
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2021-12-25更新
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1923次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 试求关于x的不等式
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解题方法
10 . 已知函数
，
一周期内，当
时，
有最大值为2，当
时，有最小值为
．
（1）求函数表达式；
（2）并画出函数在一个周期内的简图．（用“五点法”）；
（3）当
时，求函数的最值
，一周期内，当时，有最大值为2，当时，有最小值为．（1）求函数
表达式；（2）并画出函数
在一个周期内的简图．（用“五点法”）；（3）当
时，求函数的最值
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