黑龙江高中数学高一人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·河南南阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在

上单调，且

在

上恰有2个零点，则下列结论不正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上单调递增

C．

的图象在

上恰有2条对称轴

D．函数

在

上可能有3个零点

2024-04-16更新 | 590次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

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23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递减

B．

的图象关于点

对称

C．若

，

，则

D．若

，且

，则

2024-04-05更新 | 137次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用利用余弦函数的单调性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

换元法求函数解析式对称性与奇偶性综合问题

3 . 下列结论中正确的是（）

A．若函数

，且

，则

B．

为偶函数，则

的图象关于

对称

C．若函数

与

图象的任意连续三个交点构成边长为4的等边三角形，则正实数

D．若

，函数

在区间

上单调递减，且在区间

上存在零点，则

的取值范围是

2024-03-23更新 | 146次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·黑龙江佳木斯·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及

在

上的最大值和最小值
(2)求函数

的单调递增区间和单调递减区间

2023-12-12更新 | 1769次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3496次组卷 | 51卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求cosx（型）函数的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 函数

在区间

上有3个零点，则（）

A．

的取值范围是

B．

在

取得3次最大值

C．

的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点所得值）的取值范围是

D．已知

，若存在t，

使得

在

上的值域是

，则

2023-09-25更新 | 420次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市齐齐哈尔中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

.
(1)求函数

图象的对称轴；
(2)求函数

的单调递减区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-08-24更新 | 389次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 若

，函数

在区间

上单调递减，且在区间

上存在零点，则

的取值范围是________.

2023-03-23更新 | 661次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

的图象的一个对称中心为

B．

的图象的一条对称轴为直线

C．

在

上单调递增

D．

的最小正周期是

2023-03-02更新 | 496次组卷 | 2卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题

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22-23高一上·海南海口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四诱导公式五、六比较正弦值的大小比较余弦值的大小

名校

10 . 下列不等式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 1323次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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