大庆高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一下·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的最小正周期为

，它的一个对称中心为

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

在

上的解为

，求

2023-05-27更新 | 563次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 759次组卷 | 25卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，

）函数关于

对称.
(1)求

的解析式；
(2)用五点法在下列直角坐标系中画出

在

上的图象；

(3)写出

的单调增区间及最小值，并写出取最小值时自变量

的取值集合．

2022-04-30更新 | 463次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2021·四川绵阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

4 . 若函数

在区间

上仅有一条对称轴及一个对称中心，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-23更新 | 1343次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题

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20-21高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴．
（1）若

在

内有且仅有6个零点，求

；
（2）若

在

上单调，求

的最大值．

2021-01-29更新 | 1720次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

（

，

），若

的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-28更新 | 2446次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2010·四川南充·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 设函数

图像的一条对称轴是直线

（1）求

；
（2）求函数

的单调递增区间;
（3）画出函数

在区间

上的图像.

2020-10-29更新 | 1352次组卷 | 19卷引用：2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷

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19-20高一上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的图象的一条对称轴是

则

=________

2020-06-17更新 | 231次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题

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19-20高三上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 函数

的一条对称轴方程是

，则

的值为__________.

2020-03-09更新 | 299次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题

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19-20高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

10 . 设函数

，该函数图像的一条对称轴是直线

.
（1）求

及函数

图像的对称中心；
（2）求

在

上的单调递减区间.

2020-01-09更新 | 577次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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