湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设函数

，若对于任意实数

，函数

在区间

上至少有2个零点，至多有3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 902次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷

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23-24高三下·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知

，且

在

单增，

上单减，则

_________

2024-04-08更新 | 219次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在

（单位：

）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度

（单位：

）由关系式

确定，其中

，

.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为

.且最高点与最低点间的距离为

(1)求小球相对平衡位置的高度

和时间

之间的函数关系；
(2)若小球在

内经过最高点的次数恰为

次，求

的取值范围.

2024-02-28更新 | 121次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市宁乡市第十三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在区间

上单调递增，且

，则

在区间

上的值域为______.

2023-12-28更新 | 499次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，若

，且

在区间

上有最小值无最大值，则

__________.

2023-10-06更新 | 706次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)

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22-23高一下·甘肃·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

6 . 已知函数

，则

______．

2023-07-23更新 | 497次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题

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22-23高一下·湖南株洲·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

，则

是

的对称中心

C．若

在

上单调递增，则

D．若

在

上恰有2个零点，则

2023-07-16更新 | 502次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的最小正周期为

，则函数

在区间

上的最小值为__________.

2023-07-08更新 | 233次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高一下·湖南·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六求含sinx的函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

9 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f，3f，4f等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为