名校
解题方法
1 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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651次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 设,我们常用来表示不超过的最大整数.如:.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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559次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
3 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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2024-04-20更新
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193次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1934次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
5 . 若定义域为的函数满足:对于任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
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2021-07-12更新
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1762次组卷
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11卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.4三角函数的图象与性质(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
6 . 若存在使得函数和满足,则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1097次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题