1 . 音乐是用声音来表达人思想感情的一种艺术，是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受.法国的数学家傅里叶说：“任何声乐都是形如‘
’的各项之和”，其中每一项都代表一种有适当频率和振幅的简单声音.某音乐的数学模型可以用函数
表示，则下列结论中正确的个数是（ ）
①
是周期为
的周期函数
②
是函数的一个单调递增区间
③若
，
，则
的最小值为
④的对称中心为
，
’的各项之和”，其中每一项都代表一种有适当频率和振幅的简单声音.某音乐的数学模型可以用函数表示，则下列结论中正确的个数是（ ）①
是周期为的周期函数②
是函数的一个单调递增区间③若
，，则的最小值为④
的对称中心为，| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期和对称轴；
(2)求的单调递增区间；
(3)当
时，求的最大值和最小值.
.(1)求
的最小正周期和对称轴；(2)求
的单调递增区间；(3)当
时，求的最大值和最小值.
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3 . 函数
的图象在区间
上恰有一条对称轴和一个对称中心，则
的取值范围为（ ）
的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B．在 上单调递减 |
C．直线 是图象的一条对称轴 |
D．在 上的取值范围为 |
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解题方法
5 . 已知
，则下列直线中，是函数
对称轴的为（ ）
，则下列直线中，是函数对称轴的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 方波是一种非正弦曲线的波形，广泛应用于数字电路、定时器、逻辑控制、开关电源等领域．理想方波的解析式为
，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如
就是一种近似情况，则（ ）
，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如就是一种近似情况，则（ ）A．函数是最小正周期为 的奇函数 |
B．函数的对称轴为 |
C．函数在区间 上单调递增 |
| D．函数的最大值不大于2 |
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解题方法
7 . 已知函数
，下面关于函数的图象与性质描述正确的是（ ）
，下面关于函数的图象与性质描述正确的是（ ）A．函数的图象关于 轴对称 |
| B．函数的最小正周期为 |
C．方程 在 上有5个不同的实根 |
D． 恒成立 |
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8 . 已知函数
（其中
，
，
）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
| A．函数的最小正周期是 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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9 . 已知 A，B，C是直线
与函数
（，
）的图象的三个交点，如图所示．其中，点
，B，C两点的横坐标分别为
，若
，则（ ）
与函数（，）的图象的三个交点，如图所示．其中，点，B，C两点的横坐标分别为，若，则（ ）
A． | B． |
C．的图象关于 中心对称 | D．在 上单调递减 |
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2024-07-12更新
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908次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮南区2024届高三下学期高考考前测试数学试题
10 . 已知
，则下列直线中，是函数对称轴的为（ ）
，则下列直线中，是函数对称轴的为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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