5.4.3 正切函数的性质与图象练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性由图象确定正切（型）函数解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，其中

，（

，

），

的部分图像如下图．

(1)求

，

的值；
(2)求

的单调增区间，

2023-01-06更新 | 445次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册新课改一课一练第7章 7.4.2正切函数的性质

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21-22高三上·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正切型三角函数的单调性正切函数对称性的应用正切型三角函数图象的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . （多选）已知函数

，则（）

A．

的图像关于y轴对称

B．

的最小正周期为

C．

在区间

上单调递增

D．

的图像关于点

对称

2022-08-15更新 | 1149次组卷 | 8卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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13-14高一下·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦型三角函数图象的应用正切型三角函数图象的应用

名校

3 . 下列函数既是奇函数又是周期为π的函数是( )

A．	B．
C．	D．

2021-12-10更新 | 2236次组卷 | 18卷引用：2013-2014学年河北省衡水市第十四中学高一下学期期末考试数学试卷

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的定义域正切型三角函数图象的应用函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

具体函数定义域求法

4 . 若函数

在区间

内至少有4次失去意义，则

的最小值为______．

2021-12-01更新 | 965次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册堂堂清第七章 7.4 正切函数的图像与性质

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20-21高一下·安徽宿州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正切函数的周期求值由正切型函数的性质确定图象（解析式）

5 . 已知函数

的相邻两个零点之间的距离是

，且其图象过点

与

，则

___________.

2021-08-15更新 | 482次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·上海·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正切不等式由正切型函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 设函数

，已知

的图像与

轴相邻两个交点的距离为

，且图像关于点

对称.
（1）求

的解析式；
（2）求不等式

的解集.

2021-03-25更新 | 429次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第7章三角函数单元测试卷

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正切（型）函数的奇偶性求参数求正切（型）函数的周期由正切型函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知

，

，是函数

的两个零点，且

的最小值为

，若将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 6125次组卷 | 15卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由图象确定正切（型）函数解析式

名校

8 . 函数

（

）的部分图像如下图，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 341次组卷 | 6卷引用：河南省沈丘县第一高级中学2020-2021学年高三尖子生12月调研考试数学（理）试题

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17-18高一下·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由图象确定正切（型）函数解析式

名校

9 . 已知函数

的部分图象如图所示，若

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-29更新 | 298次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰化一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题

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2008·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的定义 y=Asinx+B的图象识别正切型三角函数的图象

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

在区间（

，

）内的图象是( 　 )

A．

B．

C．

D．

2010-03-31更新 | 9036次组卷 | 81卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）

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