5.4.3 正切函数的性质与图象练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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人教A版2019必修第一册课前人教A版2019必修第一册课中人教A版2019必修第一册课后人教A版必修第一册，浙江专用 A卷基础篇

2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正切函数的周期求值正切函数对称性的应用由图象确定正切（型）函数解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 函数

的图像如图所示，图中阴影部分的面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 2413次组卷 | 8卷引用：山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题

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22-23高一上·陕西榆林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

名校

2 . 已知函数

，则下列命题中正确的有（）

A．

的最小正周期为

B．

的定义域为

C．

图象的对称中心为

，

D．

的单调递增区间为

，

2023-01-03更新 | 2242次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正切（型）函数的奇偶性求参数求正切（型）函数的周期由正切型函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知

，

，是函数

的两个零点，且

的最小值为

，若将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 6124次组卷 | 15卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）

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2023·河北唐山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的周期正切函数对称性的应用由奇偶性求参数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

的一个周期为2，则（）

A．1为的周期	B．的图象关于点对称
C．	D．的图象关于直线对称

2023-03-10更新 | 1696次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正切函数图象的应用求正切（型）函数的周期由正切函数的周期求值由图象确定正切（型）函数解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 函数

的图像如图所示，图中阴影部分的面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-24更新 | 1557次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题

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2023·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的值域及最值

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，则（）

A．函数

的最小正周期为π

B．函数

的图像关于点

中心对称

C．函数

在定义域上单调递增

D．若

，则

2023-04-25更新 | 1545次组卷 | 5卷引用：广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题

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22-23高一下·上海虹口·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由正切函数的奇偶性求函数值由正切函数的周期求值

名校

7 . 对于函数

，其中

．若

，则

________．

2023-05-20更新 | 1431次组卷 | 7卷引用：上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·湖南邵阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

名校

8 . 下列函数中最小正周期为

的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-10更新 | 2913次组卷 | 16卷引用：湖南省武冈市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心相位变换及解析式特征

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 函数

，则（）

A．

的一个周期为

B．

是增函数

C．

的图象关于点

对称

D．将函数

的图象向右平移

个单位长度可得到

的图象

2023-11-07更新 | 1308次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·新疆乌鲁木齐·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 下列四个函数中，周期为π的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 1346次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题

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