1 . 若，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，，，若________.条件①关于直线对称；②向右平移个单位，再向下平移个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当时，方程根的和.

3 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，且，再从下面①②③中选取一个作为条件，求的值．①函数的一个对称中心为；②函数图象过点；③两条相邻对称轴间的距离为．

4 . 提鞋（斜）公式，也叫李善兰辅助角公式，是我国19世纪著名数学家李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，其正弦型如下：，其中．若，，则下列判断正确的是（        ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当，时，

D．当，时，

5 . 在扇形中，半径为1 ，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为 的矩形，且一条边在扇形的一 条半径上，如图所示，则的最小值为________

6 . 设函数，.
(1)求的值；
(2)从下述问题①､问题②､问题③中选择一个进行解答.
问题①：当时，求的值域.问题②：求的单调递增区间.问题③：若，且，试求的值.
注：作答时首先说明选择哪个问题解答；如果选择多个问题解答，按第一个解答计分.

7 . 设A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上，且其横坐标为，直角坐标系原点为O.
(1)设α是以OA为始边，OB为终边的角，求的值；
(2)若P在单位圆上，且位于第一象限，点在第二象限，求的面积S的最大值.

8 . 如图，的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，，.

(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：.