解题方法
1 . 已知
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 城市住宅小区的绿化建设是提升小区品质、改善空气质量、创造美丽怡人的居住环境的重要组成部分.如图1,长沙市某小区居民决定在小区内部一块半径长为
的半圆形荒地上建设一块矩形绿化园
,其中
位于半圆
的直径上,
位于半圆
的圆弧上,记
.
面积
关于
的函数解析式,并求该矩形面积的最大值以及取得最大值时
的值.
(2)部分居民提出意见,认为这样的绿化同建设太过单调,一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案:在半圆
的圆弧上取两点
,使得
,扇形区域
和
均进行绿化建设,同时,在扇形
内,再将矩形区域
也全部进行绿化建设,其中
分别在直线
上,
与
平行,
在扇形
的圆弧上,请问:与(1)中的原方案相比,选择哪一种方案所得到的绿化面积的最大值更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d39091bc47dd9256d9aa12fbb036647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)部分居民提出意见,认为这样的绿化同建设太过单调,一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案:在半圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945d27bb4d47e78d472186cb02314a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad54f888ceafaf28543a2b9ceab5731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1eb76f88cb973c220cffa1c9c0721a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b92a95f86be61b826727d2bfef9dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0f067a2a348ceb24a408f82992eab8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1eb76f88cb973c220cffa1c9c0721a6.png)
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解题方法
3 . 如图,某市城建部门计划在一块半径为
,圆心角为
的扇形空地AOB内设计一个五边形花境,具体方案设计如下:在圆弧AB上取点P(P与A,B不重合),点M,N分别在半径OA,OB上,且
,
,连接PA,PB,MN,在由
,
,
组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物,设
.
的取值范围;
(2)已知
内花境植物种植费用为400元/
,
,
内花境植物种植费用为500元/
,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debc8bd8fef0c480e9ad908b7fcde315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a69f6a208dd6671c46271b78430d79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7025b43a8991cf07b35323ee6e042695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd34b25a45696964c166bbc33585028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35a9ec7088381262f8ca327bd377660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff139f605ee0df463ad9f64089e542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c974c20de0e31685d64e26522969e2f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd34b25a45696964c166bbc33585028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35a9ec7088381262f8ca327bd377660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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解题方法
4 . 已知集合
,若
且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d8d2066c889853be7edf105407ce1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8175dc086640a31fd4291f7e113814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93ea558eaffc36d5c6da5c0725a9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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解题方法
5 . 设是单位圆的一条直径,
的顶点
在该单位圆上,延长
到
(
在线段
),使得
,则
的最大值为
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解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.已知集合![]() ![]() ![]() ![]() |
B.终边落在![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 如图所示,某市政府计划在该扇形地域内建设图书馆,为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,要求该图书馆底面矩形
的四个顶点都落在边界上.经过测量,扇形的半径为
,
,
.记弧
的中点为G,连接
,分别与
,
交于点M,N,连接
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/57c550c6-2941-4faa-beaf-33c1c82254e2.png?resizew=165)
(1)求矩形
的面积关于
的函数
;
(2)求矩形
的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8badcdb1e5621f0ac4d9272041185a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cbad6599796efc1c177ae9349feda9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307bd991211ec79b47a4be52933bb8e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554d5d0e557fe3c4162046d40c90324b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/57c550c6-2941-4faa-beaf-33c1c82254e2.png?resizew=165)
(1)求矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd7229922fbb3ce09dada883f74fbb1.png)
(2)求矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
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解题方法
9 . 如图所示,某开发区有一块边长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
的正方形空地
.当地政府计划将它改造成一个体育公园,在半径为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
的扇形
上放置健身器材,并在剩余区域中修建一个矩形运动球场
,其中
是弧
上一点,
分别在边
上.设
,球场
的面积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/168266f9-ffe2-4586-9398-e3218f8a6de0.png?resizew=163)
(1)求
的解析式;
(2)若球场平均每平方米的造价为
元,问:当角
为多少时,球场的造价
最低.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38a6341dbb03ec2c0c10e5353a07c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3029ea5516e56e8d20594c71929624f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20cb2c77ea29b6eabbc477bc3743859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340ecf16f5e8ef7f72f956fc02e86d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3029ea5516e56e8d20594c71929624f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99342ab6aac415bbf5bdecd08d2cccb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/168266f9-ffe2-4586-9398-e3218f8a6de0.png?resizew=163)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99342ab6aac415bbf5bdecd08d2cccb.png)
(2)若球场平均每平方米的造价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd1535418f1f6a2dafcdd0846734f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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解题方法
10 . 如图所示,某小区中心有一块圆心角为
,半径为
的扇形空地,现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域,根据设计要求,需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ(其中点E,F在边OA上,点
在边OB上,点
在AB上),其他区域地面铺设绿地,设
.
表示绿地的面积
;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用
最低,
应取何值,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54b7734aea416e10d3bd875ab21f459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb7f214d7117b5a58ce408e25393624.png)
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(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用
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2024-01-11更新
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456次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题