解题方法
1 . 在全面建成小康社会的决胜阶段,让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中,精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有200户贫困户,经过一年扶贫后,对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户,对各户的人均年收入(单位:千元)进行调查得到如下频数表:
若人均年收入在4000元以下的判定为贫困户,人均年收入在4000元~8000元的判定为脱贫户,人均年收入达到8000元的判定为小康户.
(1)用样本估计总体,估计该地区还有多少户没有脱贫;
(2)为了了解未脱贫的原因,从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研.
①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少?
②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
人均年收入 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
(1)用样本估计总体,估计该地区还有多少户没有脱贫;
(2)为了了解未脱贫的原因,从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研.
①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少?
②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
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2020-05-18更新
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283次组卷
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3卷引用:2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题
2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)考点34 随机事件的概率与古典概型、几何概型-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
11-12高二下·湖南长沙·期末
名校
解题方法
2 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组抽取的员工的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
区间 | |||||
人数 | 50 | 50 | 150 |
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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2023-03-01更新
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374次组卷
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31卷引用:2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013届湖南省祁阳四中高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :基础模拟(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第三章 概率单元测评【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研(7月)数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学(文)试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试文科数学试题
解题方法
3 . 众所周知,大型网络游戏(下面简称网游)的运行必须依托于网络的基础上,否则会出现频繁掉线的情况,进而影响游戏的销售和推广,某网游经销在甲地区5个位置对两种类型的网络(包括“电信”和“网通”)在相同条件下进行游戏掉线的测试,得到数据如下:
(1)如果在测试中掉线次数超过5次,则网络状况为“糟糕”,否则为“良好”,那么在犯错误的概率不超过0.15的前提下,能否说明网络状况与网络的类型有关?
(2)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选2个作为游戏推广,求A,B两地区至少选到一个的概率.
参考公式:
.
位置 类型 | A | B | C | D | E |
电信 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
网通 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(2)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选2个作为游戏推广,求A,B两地区至少选到一个的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解题方法
4 . 2020年春季受新冠肺炎疫情的影响,利用网络软件办公与学习成为了一种新的生活方式,网上办公软件的开发与使用成为了一个热门话题.为了解“钉钉”软件的使用情况,“钉钉”公司借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的35岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
35岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
35岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的35岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 某学校为了了解学生对《3.12植树节》活动节日的相关内容,学校进行了一次10道题的问卷调查,从该校学生中随机抽取50人,统计了每人答对的题数,将统计结果分成
,
,
,
,
五组,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453957063942144/2454884265967616/STEM/3a6982fc77ca42179195808eaa761634.png?resizew=258)
(1)若答对一题得10分,答错和未答不得分,估计这50名学生成绩的平均分;
(2)若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa774d7d80401d380a9f6b63112d4a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959af959d20b20c335c9c21f8cb1c9af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c8fd4960ef271826f04e3b956fb55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388709d8ab3092a934f3e225a6336169.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453957063942144/2454884265967616/STEM/3a6982fc77ca42179195808eaa761634.png?resizew=258)
(1)若答对一题得10分,答错和未答不得分,估计这50名学生成绩的平均分;
(2)若从答对题数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987495762c1a374e73bf9cd91044d819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab570044d9eccbe16a84d8af188c4141.png)
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2020-05-03更新
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445次组卷
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3卷引用:2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题
名校
6 . 已知鲜切花
的质量等级按照花枝长度
进行划分,划分标准如下表所示.
某鲜切花加工企业分别从甲、乙两个种植基地购进鲜切花
,现从两个种植基地购进的鲜切花
中分别随机抽取30个样品,测量花枝长度并进行等级评定,所抽取样品数据如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956761706496/2454836286218240/STEM/cd3b2a93d0cd41e6b5df63900698b305.png?resizew=503)
(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花
的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花
的加工产品的单件利润为4元;来自乙种植基地的鲜切花
的加工产品的单件成本为10元,销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.
由于鲜切花
加工产品的保鲜特点,未售出的产品均可按原售价的50%处理完毕.用样本估计总体,如果仅从单件产品的利润的角度考虑,该鲜切花加工企业应该从哪个种植基地购进鲜切花
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
花枝长度![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
鲜花等级 | 三级 | 二级 | 一级 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956761706496/2454836286218240/STEM/cd3b2a93d0cd41e6b5df63900698b305.png?resizew=503)
(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
三级花加工产品 | 二级花加工产品 | 一级花加工产品 | |
销售率 | ![]() | ![]() | ![]() |
单价/(元/件) | 12 | 16 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-05-03更新
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362次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 以昆明、玉溪为中心的滇中地区,冬无严寒、夏无酷暑,世界上主要的鲜切花品种在这里都能实现周年规模化生产.某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰,经过保鲜加工后全部装箱(每箱500支,平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元),然后以每箱2000元的价格整箱出售.由于鲜花的保鲜特点,制定了如下促销策略:若每天下午3点以前所购进的玫瑰没有售完,则对未售出的玫瑰以每箱1200元的价格降价处理.根据经验,降价后能够把剩余玫瑰全部处理完毕,且当天不再购进该种玫瑰,由于库房限制每天最多加工6箱.
(1)若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰,在下午3点以前售出4箱,且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡,则恰好一位是以2000元价格购买的顾客,另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少?
(2)该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量
(单位:箱),统计结果如下表所示(视频率为概率):
①估计接下来的一个月(30天)内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是多少?
②若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大(不考虑其他成本),求
的取值范围.
(1)若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰,在下午3点以前售出4箱,且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡,则恰好一位是以2000元价格购买的顾客,另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少?
(2)该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![]() | 4 | 5 | 6 |
频数 | 30 | ![]() | ![]() |
②若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大(不考虑其他成本),求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
8 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月
,
两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中
,
两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用
和仅使用
的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月
,
两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用
和仅使用
的学生中各随机抽取1人,以
表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求
的分布列和数学期望;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
交付金额(元) 支付方式 | ![]() | ![]() | 大于2000 |
仅使用![]() | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用![]() | 10人 | 14人 | 1人 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅱ)从样本仅使用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-05-01更新
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238次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . “让几千万农村贫困人口生活好起来,是我心中的牵挂.”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示,某大学生村干部为帮助某扶贫户脱贫,帮助其种植某品种金桔,并利用互联网进行网络销售,为了更好销售,现从金桔树上随机摘下100个果实进行测重,每个金桔质量分布在区间
(单位:克),并且依据质量数据作出其频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ae28fe46-74d6-4c0e-aacd-ac016d5cbe89.png?resizew=211)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
,
的金桔中随机抽取5个,再从这5个金桔中随机抽2个,求这2个金桔质量至少有一个不小于40克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有金桔均以4元/千克收购;
方案:低于40克的金桔以2元/千克收购,其余的以5元/千克收购;
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828ba8fc50fc5944aa079e7bad98f724.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ae28fe46-74d6-4c0e-aacd-ac016d5cbe89.png?resizew=211)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
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2020-04-27更新
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408次组卷
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6卷引用:2020届湖南省郴州市高三下学期第二次质检文科数学试题
2011·山西·一模
名校
解题方法
10 . 某中学的高二(1)班有男同学45名、女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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2023-02-06更新
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597次组卷
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19卷引用:2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷
2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷(已下线)2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷(已下线)2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)