名校
解题方法
1 . 某校组织高一年级1000名学生参加了跳绳比赛活动,以每个学生的跳绳个数作为最终比赛成绩.现从中机抽取50名学生的比赛成绩作为样本,整理数据并按比赛成绩
,
,
,
,
,
分组进行统计,得到比赛成绩的频数分布表.记比赛成绩大于或等于160的为“优秀”.
(1)估计该校高一年级学生比赛成绩为“优秀”的人数;
(2)从样本比赛成绩在
和
的学生中随机抽取2人,求两人比赛成绩都为“优秀”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e876eb8da6cb76f53507b76b1d7f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8eafe01a09a99b8c42da263cfbce2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcba02290c4468a2d1a57f2947178d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e85bc937d0530f8166c3af57d67ea43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf891775d119aa1ac6eba542b49b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47479d1be57f8c5b351e2b519f704a9.png)
比赛成绩 | ||||||
人数 | 4 | 10 | 2 | 16 | 3 | 15 |
(2)从样本比赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcba02290c4468a2d1a57f2947178d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf891775d119aa1ac6eba542b49b6b.png)
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2022-07-04更新
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431次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)广东省揭阳市普宁二中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/2/c6dfe755-5785-446a-9c9e-ebeb2e3b64b2.png?resizew=258)
(1)在第四、第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法,从中抽取5人,求在第四、第五两组中应分别抽取几人?
(2)在(1)中抽取的5人中,随机选出2人,求选出的2人均来自第四组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/690109efc956bf4307189c151935cdcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/2/c6dfe755-5785-446a-9c9e-ebeb2e3b64b2.png?resizew=258)
(1)在第四、第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法,从中抽取5人,求在第四、第五两组中应分别抽取几人?
(2)在(1)中抽取的5人中,随机选出2人,求选出的2人均来自第四组的概率.
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名校
解题方法
3 . 某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/c1bf4616-67e2-41b0-993a-2d15bd92bcf4.png?resizew=276)
(1)求分数在
内的频数;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf391d483295641a7dae73e4f4118ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac23ed323fc7deefa91efdae8d31f1fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/c1bf4616-67e2-41b0-993a-2d15bd92bcf4.png?resizew=276)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2022-05-23更新
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435次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题
名校
解题方法
4 . 为迎接2022年9月在杭州举办的第19届亚运会,亚组委志愿者部对所有报名参加志愿者工作的人员进行了首场通用知识培训,并进行了通用知识培训在线测试,不合格者不得被正式录用,并在所有测试成绩中随机抽取了男、女各50名预录用志愿者的测试成绩(满分100分),将他们的成绩分为4组:
,整理得到如下频数分布表.
(1)若规定成绩在
内为合格,否则为不合格,分别估计预录用男、女志愿者合格的概率;
(2)试从均值和方差的角度分析,样本成绩较好的是预录用男志愿者还是预录用女志愿者(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77062a89c5bb1c655dbc9137c6b8e98f.png)
成绩/分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
预录用男志愿者 | 15 | 5 | 15 | 15 |
预录用女志愿者 | 10 | 10 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
(2)试从均值和方差的角度分析,样本成绩较好的是预录用男志愿者还是预录用女志愿者(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-05-22更新
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401次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题
名校
解题方法
5 .
年广东省高考实行“
”模式.“
”模式是指:“
”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“
”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择
科;“
”为再选科目,考生可在化学、生物、政治、地理
个科目中选择
科,共计
个考试科目.并规定:化学、生物、政治、地理
个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
,
八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为
,选考科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
,
,
,
,
,
,
,
八个分数区间,得到考生的等级成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/952af364-171d-4cfb-bbe3-4d7dabdf8cca.png?resizew=543)
假设小明转换后的等级成绩为
分,则
,所以
(四舍五入取整),小明最终成绩为
分.某校
级学生共
人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级
的学生原始成绩统计如下:
设化学成绩获得
等的学生原始成绩为
分,
,等级成绩为
分,由题意得该分数段的转换公式为:
,即
.
(1)求化学获得等级
的学生等级成绩的平均分(四舍五入取整数);
(2)从化学原始成绩不小于
分的学生中任取
名同学,求
名同学等级成绩不相等的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99800e2b259240297b8ba1b106775e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8537ba453babffcee19761070a29fbf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8607916617c04edf5084ab76d9aa32fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c628a2c3ccfea47821e34c402fda9c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcc7396a9fc60a5897f32f38b1f6203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90453f155a3df8ce15d66c56d019732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e9ae2eabbf16e8ebeaef168ce1bf06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a42823087c6dc46eea4790fad333e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3163118b5bef3f0838b5286e90adf1e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e07ed6e9be56df0eb27b178e6da6cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/952af364-171d-4cfb-bbe3-4d7dabdf8cca.png?resizew=543)
假设小明转换后的等级成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8c8f02e2e87596557d5c56851fdc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94747fc8151c8f5feb374066b2d67f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e04c0835219e5773af2a3ba7c3d725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e201ca9bc2d2781501026cba6f8f9b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d6f1ba6ac18ff05b5418061a2e7343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ec99b51c066f0e02dddfe1dc395dea.png)
(1)求化学获得等级
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从化学原始成绩不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-05-19更新
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461次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
6 . 随着油价不断攀升,能源与环保问题日益突出,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类,得到如下数据:
(1)根据表中数据,能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关?
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车,每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆,假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车,求这2辆车都是新能源汽车的概率.
附:
,
.
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 总计 | |
男性 | 65 | 35 | 100 |
女性 | 80 | 20 | 100 |
总计 | 145 | 55 | 200 |
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车,每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆,假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车,求这2辆车都是新能源汽车的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-02更新
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199次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 为落实“双减”政策,增强学生体质,某校在初一年级随机抽取了20名学生进行50米往返跑和跳绳测试,测试结果如下表
由于部分数据丢失,仅知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一位,抽到跳绳优秀的学生的概率为
.
(1)求a,b的值;
(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人,求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.
跳绳 50米往返跑 | 一般 | 良好 | 优秀 |
一般 | 1 | 3 | 1 |
良好 | b | 3 | 2 |
优秀 | 3 | 1 | a |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求a,b的值;
(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人,求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.
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2022-04-03更新
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363次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某地区
年至
年居民家庭人均存款
(单位:万元)数据如下表:
变量
具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于
,则称该数据为“不可靠数据”,若误差为
,则称该检测数据是“完美数据”,这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据,从剩余数据中随机抽取
个,求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241896e3bb87fa99d76eb2674ce2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | |||||||
年份 代号 | |||||||
人均 存款 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269dd2640d05c0bc77ce0423899ac719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8c168f4baa5d22cb104ffa9db1aad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949c8b97000bb8e3b0ebad727cee3101.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeff2946bcc3645f831312444ad20dc1.png)
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-03-29更新
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297次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
9 . 某部门为了解某企业在生产过程中的用电情况,对其每天的用电量做了记录,得到了大量该企业的日用电量(单位:度)的统计数据,从这些数据中随机抽取15天的数据作为样本,得到如图所示的统计表.若日用电量不低于200度,则称这一天的用电量超标.
(1)估计该企业日用电量的平均值;(各组数据以该组数据的中点值作代表)
(2)用分层抽样的方法从日用电量在
和
内的数据中抽取6天的日用电量数据,再从这6个数据中随机抽取2天的日用电量数据,求这2天中至少有1天的日用电量超标的概率.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 3 | 6 | 3 | 3 |
(2)用分层抽样的方法从日用电量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cb73dfaadf7b49b83c70306934b78f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8366796e27c06fb6464ee9e5eefbc807.png)
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2022-03-11更新
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244次组卷
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3卷引用:吉林省白山市2022届高三一模数学(文)试题
10 . 其校高二年级全体学生参与了跳绳、踢毽子两项健身活动,为了了解学生的运动状况,从高二年级全体学生中随机抽取了5名学生进行测试,下表是抽取的5名学生的测试数据.
(1)从高二年级全体学生中任选一人,试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽子个数超过75的概率;
(2)计算这5名学生每分钟跳绳个数的平均数与方差.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每分钟跳绳个数 | 179 | 181 | 170 | 177 | 183 |
每分钟踢毽子个数 | 82 | 76 | 79 | 73 | 80 |
(2)计算这5名学生每分钟跳绳个数的平均数与方差.
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2022-07-17更新
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67次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题