1 . 袋中有大小、形状相同的白球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到白球时得1分，摸到黑球时得2分，求3次摸球所得总分大于4分的概率.

2 . 现有6名志愿者，其中，通晓日语，，通晓俄语，，通晓韩语，从中选出通晓日语，俄语，韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
（1）求被选中的概率；
（2）求和不全被选中的概率.

3 . 某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为.
（1）若，，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；
（2）若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时的值.

4 . 2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			100

（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：.

5 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成绩，统计结果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩（分）	80	85	71	92	87
乙的成绩（分）	90	76	75	92	82

（Ⅰ）已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分，若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；
（Ⅱ）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.

6 . 科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指人民政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出生理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.

（1）估计当地共享单车使用者年龄的中位数；
（2）若按照分层抽样从年龄在，的人群中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况，求抽取的2人中年龄都在的概率.

7 . 2014年非洲爆发了埃博拉病毒疫情，在疫情结束后，当地防疫部门做了一项回访调查，得到如下结果，

	患病	不患病
有良好卫生习惯	20	180
无良好卫生习惯	80	220

（1）结合上面列联表，是否有的把握认为是否患病与卫生习惯有关？
（2）现从有良好卫生习惯且不患病的180人中抽取，，，，共5人，再从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表：

成绩
频数	2	3	14	15	14	4

（1）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；
（2）若从成绩在中选一名学生，从成绩在中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求组中学生和组中学生同时被选中的概率？

9 . 某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系，随机调查了本市某中学高三文科班名学生每周课外阅读时间（单位：小时）与高三下学期期末考试中语文作文分数，数据如下表：

	1	2	3	4	5	6
	38	40	43	45	50	54

（1）根据上述数据，求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程，并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩；
（2）从这人中任选人，这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式：，其中，
参考数据：，，

10 . 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查，若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）求抽取的6所学校中的2所学校均为小学的概率.