2024·全国·模拟预测
1 . 某卫视2024年春节联欢晚会为广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学寒假社会劳动与实践活动小组对该市居民发放3000份问卷,调查居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况,从收回的问卷中随机抽取300份进行分析,其中女性与男性的人数之比为
,统计结果如下表所示:
用样本估计总体,以频率估计概率.
(1)完成
列联表,并判断是否有
的把握认为该市居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况与性别有关系;
(2)分别估计该市女性居民与男性居民对该卫视春节联欢晚会满意的概率;
(3)在该市满意的居民中按性别以分层抽样的方式随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人进行电话采访,求这2人性别不同的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1c295fd10f4dcc21955ce39560b5c6.png)
女性 | 男性 | 合计 | |
满意 | 120 | ||
不满意 | 60 | ||
合计 |
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)分别估计该市女性居民与男性居民对该卫视春节联欢晚会满意的概率;
(3)在该市满意的居民中按性别以分层抽样的方式随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人进行电话采访,求这2人性别不同的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 两家传媒公司联合开展了某市消费者2024年春节年货消费行为调查,从调查对象中随机抽取1000名消费者,统计他们购置年货的预算(单位:元.这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到如下频数分布表:
(1)根据样本估计总体,估计该市消费者2024年春节购置年货预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)利用分层抽样法从样本中购置年货预算在区间
,
的消费者中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求抽取的3人中购置年货预算在区间
的至少有2人的概率.
预算/元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 16 | 4 |
(1)根据样本估计总体,估计该市消费者2024年春节购置年货预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)利用分层抽样法从样本中购置年货预算在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cdc1e7cc6cd5bc9a60beab476d46326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdc7ae89c36d0bb315a20419ab736bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cdc1e7cc6cd5bc9a60beab476d46326.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后,为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度,从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分,制成频率分布直方图如图所示,其中满意度评分在
的游客人数为18.
的值;
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在
及
的游客中用分层抽样的方法抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人,求2人中恰有1人的满意度评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9162dd76feefc105112e93ece4c79baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b340ade498df3a28ea4c16ea3cde803b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093e685904a73bf87daa89875d5af993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b340ade498df3a28ea4c16ea3cde803b.png)
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2024-05-06更新
|
1758次组卷
|
6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(二)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(二)(已下线)专题01 随机事件与概率(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点10 概率 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
4 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占
.
(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩
(
为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:
,(
是第
组的频率),
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701e98638a379ac94ebbc1b4e612a37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5ac349941541293147c5724cbe1d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c5af132246f75fe1b62992d2047906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fb0744f1196ab7718b14669c583e42.png)
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名校
解题方法
5 . 某手机生产厂商要生产一款5G手机,在生产之前,该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查,共调查了400人,将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组,分别是:
,
,
,
,
,
(单位:英寸),得到如下频率分布直方图:其中,屏幕需求尺寸在
的一组人数为50人.
和
的值;
(2)用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为
和
两组人中抽取6人参加座谈,并在6人中选择2人做代表发言,则这2人来自同一分组的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a7b7df1d8fd6cb4920be7a8d8ff138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b9d54643c8b3fc4e34c2c5aec3016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af966b783e1aa051e502bcc5eff7ee8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5361a23f057ba8ec08463f889d9503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169eb23026c78da7ced3941c43312a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0a4c26d26ffd5204a3fb348200b357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b9d54643c8b3fc4e34c2c5aec3016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a7b7df1d8fd6cb4920be7a8d8ff138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169eb23026c78da7ced3941c43312a10.png)
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解题方法
6 . 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径.1995年,联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”,致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护.某学校为了打造“书香校园”,使学生养成好的阅读习惯,健康成长,从学校内随机抽取了200名学生一周的课外阅读时间进行调查,了解学生的课外阅读情况,收集了他们阅读时间(单位:小时)等数据,并将样本数据分成
,
,
,
,
,
,
,
,
九组,绘制成如图所示的频率分布直方图:
的值及200名学生一周课外阅读时间的平均数;
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在
,
两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,选取其中两人组成小组,现求其中两名组员全在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2cc4cd1e8bcb4b75b6e799156736e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83a398ed06484652d88e8a0829eab79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d40d44bcc2610782af31da21296ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9fb81d8b5f8f2223d4b7620c8f9ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68feae4c38b4ba68f1e80bf0a22a83b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e13e95eee8c01cdd537d09587c805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff727abbea6f8df7e8fdac4d01f907a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c049924f9e4c61b216be661075e587e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ab4e0389402e65f344550c68e3285e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff727abbea6f8df7e8fdac4d01f907a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ab4e0389402e65f344550c68e3285e.png)
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名校
解题方法
7 . 成都石室中学生物基地里种植了一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于
之间,现对生物基地里部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)若从高度在
和
中分层抽样抽取5株,再在这5株中随机抽取2株,求抽取的2株高度均在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d592724f330f410956e04e2a47658fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cefc544a6058b597082489e637eb9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04534be52a9e6a819b6a85b5b281ae89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04534be52a9e6a819b6a85b5b281ae89.png)
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2024-04-29更新
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1120次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
解题方法
8 . 2023年被称为交互式
元年.人工智能是今年的一大焦点,因为它的发展方式很快就变得无处不在,并像电子邮件、流媒体或任何其他曾经是未来主义、现在成为日常的技术一样融入到我们的生活中.公众反复讨论生成式人工智能对社会协作方式的影响.中学生是祖国科技发展之光,为了激发中学生对科技创新的兴趣,现调查了某重点中学生高一年级学生对
的了解情况.调查问卷主要设置了
在以下六个方面的应用:传媒、机器人、办公、医药、自动驾驶、军事.已知该学校高一年级共600人,随机选取30名学生(其中男生16人,女生14人)做了一次调查,结果显示:对
有较多了解的男生有12人,女生8人,其他均表示了解较少.其中表示有较多了解的学生最感兴趣的应用领域具体人数情况如下表:
(1)估计该学校高一年级对
有较多了解且在机器人应用最感兴趣的学生人数;
(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学,求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68806799395fdfd6408756b39636d92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68806799395fdfd6408756b39636d92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68806799395fdfd6408756b39636d92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68806799395fdfd6408756b39636d92f.png)
性别 | 传媒 | 机器人 | 办公 | 医药 | 自动驾驶 | 军事 |
男 | 1 | 4 | 2 | 1 | 3 | 1 |
女 | 3 | 2 | 2 | 0 | 1 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68806799395fdfd6408756b39636d92f.png)
(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学,求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 甲、乙两射击队(每队有7名队员)进行射击比赛,每名队员均射击20次且每次射击击中目标得1分,未击中目标得0分.假设所有队员的得分相互独立.现统计每队队员的得分情况如下:
甲队:
.
乙队:
.
(1)现从甲、乙两队各随机选1人,甲队选出的队员记为
,乙队选出的队员记为
,若
,求队员
的得分不少于队员
的得分的概率.
(2)是否存在
使得甲、乙两队队员的得分的方差相等.若存在,请写出
的值,不用说明理由;若不存在,请说明理由.
甲队:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa00bb0de7e0f5122a8b23621407d18c.png)
乙队:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e503735a9aab2d9ba142ea6cfcab7b90.png)
(1)现从甲、乙两队各随机选1人,甲队选出的队员记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641334524a631e8f46635387519fe5d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9089e4cdf2567677ed6c17a87c0b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
10 . 某高中随机抽取
名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图(如下图所示).
(2)将身高在
,
,
区间内的学生依次记为
,
,
三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取6人.
① 求从这三个组分别抽取的学生人数;
② 若要从6名学生中抽取2人,求
组中至少有1人被抽中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439f8009ecaf546e38642730be395ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54a698346cc649ac6ba6494e550e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b34472a3d4a69d9ddbbf37af28200c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f394452e6c8f72f528eff39892c03a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbdec146b2b2a81cc6e94cbe14c4600.png)
(2)将身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b34472a3d4a69d9ddbbf37af28200c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f394452e6c8f72f528eff39892c03a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbdec146b2b2a81cc6e94cbe14c4600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
① 求从这三个组分别抽取的学生人数;
② 若要从6名学生中抽取2人,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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