名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)用定义法证明函数
在上的单调性；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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651次组卷
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6卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
2 . 已知幂函数
的图像过点
.
(1)求的解析式；
(2)设函数
.
①根据单调性的定义判断
在区间
上的单调性；
②判断的奇偶性，并加以证明.
的图像过点.(1)求
的解析式；(2)设函数
.①根据单调性的定义判断
在区间上的单调性；②判断
的奇偶性，并加以证明.
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解题方法
3 . 函数是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
.
(1)判断函数在
的单调性，并给出证明；
(2)求函数在
时的解析式；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在实数集上的奇函数，当时，.(1)判断函数
在的单调性，并给出证明；(2)求函数
在时的解析式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，并且满足下列条件：①
；②对任意
，都有
；③当
时，
.
(1)证明：为奇函数.
(2)解不等式
.
(3)若
对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.(1)证明：
为奇函数.(2)解不等式
.(3)若
对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-09-30更新
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1905次组卷
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8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数
，且
.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性（并用单调性定义证明）;
(3)解不等式
.
上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式;(2)判断
的单调性（并用单调性定义证明）;(3)解不等式
.
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2023-09-04更新
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1169次组卷
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8卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)
时，求
，
的值；
(2)若
，用定义证明函数在区间
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)
时，求，的值；(2)若
，用定义证明函数在区间上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于
的不等式
在上有解，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1096次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在
上单调递减；
(3)求该函数在上的最大值和最小值；
(4)判断函数的奇偶性并说明理由.
，(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在
上单调递减；(3)求该函数在
上的最大值和最小值；(4)判断函数的奇偶性并说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
，
(1)判断
的奇偶性并证明
(2)根据函数单调性的定义证明在区间(0，+
)上单调递增.
，(1)判断
的奇偶性并证明(2)根据函数单调性的定义证明
在区间(0，+)上单调递增.
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