1 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

2 . 已知函数，且，.
(1)若，求的解析式；
(2)若是偶函数，求的解析式；
(3)在（1）的条件下，证明在区间上单调递减.
(4)在（1）的条件下，若对都有，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明；
(2)当时，
①用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值；
②设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数，，.
(1)求实数的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(3)当时，解关于的不等式：.

5 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．

6 . 已知函数
(1)用定义法证明函数在单调递增；
(2)设，求在上的最大值
(3)设，若方程有两个不等实根，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)是否存在正数，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论.

9 . 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.

10 . 已知函数是定义域为上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式.