1 . 已知定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性（并用单调性定义证明）;
(3)解不等式.

2 . 已知函数，
(1)判断的奇偶性并证明
(2)根据函数单调性的定义证明在区间(0，+)上单调递增.

3 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论.

4 . 已知函数的图象过原点，且.
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)设，若方程有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在上单调递增；并求在上的值域.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断当时，函数的单调性，并用定义证明；
(3)若恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数是定义域为的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)设，求的最小值．

8 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

9 . 已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求幂函数的解析式及实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明.

10 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)是否存在正数，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．