名校
1 . 规定:在整数集
中,被7除所得余数为
的所有整数组成一个“家族”,记为
,即
,
,1,2,3,4,5,6,给出如下四个结论:
①
;
②
;
③若整数
,
属于同一“家族”,则
;
④若
,则整数
,
属于同一“家族”.其中,正确结论为 __ .(填写正确的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0ecd416d6dc3d886b7bf73fc285dde.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e3b031683b934b4814180c739fe2c4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cddd5431e93fb9663d9082bb63e61a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e42139682e85aacec0edb5e5f5c306.png)
③若整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d827dcaa87e1525956f5a03be93655c7.png)
④若
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名校
2 . 已知函数
满足
,当
时,
,且
.若
,则下列结论中正确的是__________ .(填写序号)
①
;
②
;
③
可能为0;
④
可正可负.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147f89995c5aa07ce7f797c308c9c7d2.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d47c1b2254840eb6c54ec0c6214990.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc8f775c0c874c4ea920136a91db8f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc8f775c0c874c4ea920136a91db8f.png)
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2022-12-15更新
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212次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 单元测试(A卷)
沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 单元测试(A卷)(已下线)专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练(2)-【寒假自学课】(沪教版2020)上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 若函数
的图象是连续的,且函数
的唯一零点同在
,
,
,
内,则与
符号不同的是______ .(填写所有正确的序号)
①
;②
;③
;④
;⑤
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcc887751a9f6bf2fe706a791b689ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32a859898e9905e0524d3a982eb34b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 若函数
称为“准奇函数”,则必存在常数
,使得对定义域内的任意
值,均有
,请写出一个
的“准奇函数”(填写解析式):___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a153eb50ae412396dd74674ef152f5f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3278317e48e20b5aae4912d0cfdce545.png)
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2021-03-01更新
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1593次组卷
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9卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性(已下线)名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题(已下线)专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
20-21高一上·全国·课后作业
5 . 有下列各组对象:
(1)某校的年轻教师;
(2)被5除余数是2的所有整数;
(3)著名数学家;
(4)直线l上的所有点;
(5)大于1且小于2的所有有理数.
其中能构成集合的对象有_________ (填写序号)
(1)某校的年轻教师;
(2)被5除余数是2的所有整数;
(3)著名数学家;
(4)直线l上的所有点;
(5)大于1且小于2的所有有理数.
其中能构成集合的对象有
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2020-08-28更新
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1773次组卷
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3卷引用:1.1集合的概念2020-2021学年新教材名师导学导练高高中数学必修第一册(人教A版)
(已下线)1.1集合的概念2020-2021学年新教材名师导学导练高高中数学必修第一册(人教A版)章节综合测试-集合与常用逻辑用语河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
6 . (1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;
(2)填写下表,并回答问题:
由此猜想:含n个元素的集合
的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?
(2)填写下表,并回答问题:
集合 | 集合的子集 | 子集的个数 |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
由此猜想:含n个元素的集合
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 以下各结论①
;②
;③符号
表示空集,则
;④集合
和集合
的表示法都是正确的,只是两个集合表示的含义不同;
其中正确的有_______ (只填写编号);
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60b33eb09ea514a26f1672b8fe5f1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd217f6c26c6910f72dcbb096a7c816c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bb0d5b2cea0acc4bb476fc8f19294c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed5753134960ccb420c524c37166668.png)
其中正确的有
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解题方法
8 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数
,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在
上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有
,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0f340d536819af3805c8133584cab1.png)
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在
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又因为x>0时,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a728560f1029eca5b3253843d4e4cb.png)
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.(-2)+3=1 B.![]() |
② | A.2+3=5 B.![]() |
③ | A.3 B.0 |
④ | A.f(1)=1 B.f(1)=0 |
⑤ | A.1 B.3 |
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名校
9 . 集合
,集合
,下列
,
间的关系:①A为B的真子集;②B为A的真子集;③
,其中正确的是___________ .(填写相应序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c3ea9ce901a68a64a6c0e8662e718b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0ca4023be6da8f1574b3b1ee8bffe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a70d32c64918aa4d1d9d3ce0bdbf7b.png)
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2020-10-23更新
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479次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知
表示不超过
的最大整数,定义函数
.有下列结论:
①函数的图象是一条直线;②函数
的值域为
;
③方程
有无数个解;④函数是
上的增函数.
其中错误的是______ .(填写所有错误结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602c6c52cae281dc7dad9bc7cc07d6bb.png)
①函数的图象是一条直线;②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad56942439368d413f74e0ab7d9fb23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
其中错误的是
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2020-12-02更新
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366次组卷
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3卷引用:山西省太原市2020-2021学年高一上学期期中质量监测数学试题