1 . 对于函数.
(1)若，且为奇函数，求a的值；
(2)若方程恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．

2 . 若函数y＝log_a(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________．

3 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现了更一般结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，试根据此结论解答下列问题：
(1)若函数满足对任意的实数m，n，恒有，求的值，并判断此函数图象是否中心对称图形？若是，请求出对称中心坐标；
(2)若（1）中的函数还满足时，，求不等式的解集；
(3)若函数，满足（1）、（2），若与的图象有3个不同的交点，，其中，且，求值．

4 . 设函数若任意给定的，都存在唯一的非零实数满足，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）若函数在区间上不单调，求的取值范围；
（2）当，时，求函数的值域；
（3）设，若关于的方程恰有三个不等实根，且函数的最小值为，求的值．

6 . 已知函数.
（Ⅰ）若，当时，若不等式恒成立，求实数的值；
（Ⅱ）若，且函数在上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.

7 . 设，函数，若函数恰有个零点，则实数的值为__________.

8 . 设，已知，．
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：；
（3）设对任意的，及任意的，存在实数满足，求的范围．

9 . 已知，，.
（1）若，求的最小值；
（2）设，，求证：；
（3）若存在实数，使得不等式在区间上恒成立，求实数的最大值.

10 . 已知函数在区间[1，4]上的最大值为，当取到最小值时则______.